正弦函数是中学时代必须要学习的一类函数图像,它是三角函数的一种,在直角三角形中使用,那么该函数的图像是什么样子的呢?为了可以清楚地知道如何画出该函数图像,下面就给大家介绍用数学几何绘图软件画正弦函数图像的方法。
教材表述时借助正弦线利用几何法利用三角函数线作正弦函数图象,但由此带来的困难是如何实现这种效果。如果能让三角函数线动起来,那将会更加直观易懂。几何画板作为使用专业的几何绘图软件,自带动画演示功能,本节将介绍利用几何画板作正弦函数图象的方法。
几何画板-Windows:
几何画板-Mac:具体的操作步骤如下:
步骤一 打开画板,建立直角坐标系(菜单栏里选择“绘图”——“定义坐标系”),在空白处右击鼠标,在弹出的对话框中选择“隐藏网格”。
![建立直角坐标系](http://www.jihehuaban.com.cn/uploads/images/support/zhengxian-tuxiang-1.jpg)
步骤二 在空白处右击鼠标,在弹出的对话框中点“绘制点”,绘制两个点A(-2,0),B(-1,0),按顺序选中点A、B,在菜单栏里选择“构造”——“以圆心和圆周上的点绘圆”,构造一个单位圆。拖动单位点调整单位长度。
![构造单位圆](http://www.jihehuaban.com.cn/uploads/images/support/zhengxian-tuxiang-2.jpg)
步骤三 在单位圆上取一点D,按顺序选中A、D,在菜单栏里“构造”→“射线”,构造一条射线,过点D构造x轴的垂线交x轴于E,隐藏垂线,再构造线段DE,并在菜单里“显示”把线段DE改成蓝色、粗线。
![构造线段DE](http://www.jihehuaban.com.cn/uploads/images/support1/zhengxian-tuxiang-3.jpg)
步骤四 顺序选中点B、D和圆,在“构造”里点“圆上的弧”,及时选菜单里“度量”→“弧长”,并及时点菜单里“变换”→“标记距离”。
![度量弧长](http://www.jihehuaban.com.cn/uploads/images/support/zhengxian-tuxiang-4.jpg)
步骤五 选中原点,“变换”→“平移”,在在弹出的对话框中把下边的“固定角度”改为0,则原点平移到E’。
![平移原点](http://www.jihehuaban.com.cn/uploads/images/support/zhengxian-tuxiang-5.jpg)
步骤六 顺次选中E、E’点,“变换”→“标记向量”,选中线段DE和点D,“变换”→“平移”,将线段DE平移到E’D’;连结DD’,并把线段改为虚线。
![构造线段DD’](http://www.jihehuaban.com.cn/uploads/images/support/zhengxian-tuxiang-6.jpg)
步骤七 选中D’点,点菜单栏里“显示”→“追踪点”。
![追踪点](http://www.jihehuaban.com.cn/uploads/images/support/zhengxian-tuxiang-7.jpg)
步骤八 选中点D,点“编辑”→“操作类按钮”→“动画”,点击“确定”按钮,然后点击动画点按钮,即可演示正弦函数图像。
![演示正弦函数图像](http://www.jihehuaban.com.cn/uploads/images/support/zhengxian-tuxiang-8.jpg)
按照上面给出的步骤操作,就可以用几何画板制作正弦函数图像,如果不明白的,大家可根据步骤讲解,照着操作,多练习几次,即可熟练掌握了,从而也可以尝试作出预先函数图像。更多几何画板教程可以访问几何画板中文官网(www.jihehuaban.com.cn)进行学习。